17 уравнений, которые изменили мир

07.02.2014 08:20 «Агро Перспектива» (г. Киев) — В Великобритании вышла книга известного математика Ина Стюарта «Постигая неизвестное: 17 уравнений, которые изменили мир» (In Pursuit of the Unknown: 17 Equations That Changed the World), в которой рассказывается о самых важных научных теориях, уравнениях и формулах.

«Уравнения могут быть скучными и непонятными, но это только потому, что о них рассказывают скучно и непонятно», — цитирует Стюарта издание Business Insider.

ТЕОРЕМА ПИФАГОРА

В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Это одна из основополагающих теорем евклидовой геометрии, устанавливающая соотношение между сторонами прямоугольного треугольника.

Сегодня триангуляция используется в работе системы GPS, пишет Вести Экономика.

ЛОГАРИФМ И ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ШКАЛА

Использование в вычислениях вместо чисел их логарифмов позволяет заменить умножение более простой операцией сложения, деление — вычитанием, возведение в степень — умножением и извлечение корней — делением.

Логарифмы обладают уникальными свойствами, которые определили их широкое использование для упрощения трудоемких вычислений.

ФОРМУЛА НЬЮТОНА — ЛЕЙБНИЦА

Формула Ньютона — Лейбница, или основная теорема анализа, дает соотношение между двумя операциями: взятием определенного интеграла и вычислением первообразной.

Сегодня широко используется в медицине, экономике и компьютерной науке.

ЗАКОН ВСЕМИРНОГО ТЯГОТЕНИЯ НЬЮТОНА

Закон, описывающий гравитационное взаимодействие между двумя материальными телами.

Экспериментальная оценка степени точности закона тяготения Ньютона является одним из подтверждений общей теории относительности.

КОМПЛЕКСНОЕ ЧИСЛО

Идея о необходимости расширения понятия действительного числа возникла в результате формального решения квадратных и кубических уравнений, в которых в формулах для корней уравнения под знаком корня стояло отрицательное число.

В дальнейшем возникшая теория функций комплексного переменного нашла применение для решения многих задач во всех областях математики и физики.

ЭЙЛЕРОВА ХАРАКТЕРИСТИКА

Характеристика топологического пространства, которая является важным инструментом для инженеров и биологов.

Эйлерова характеристика используется для изучения ДНК.

НОРМАЛЬНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ

Если результат наблюдения является суммой многих случайных слабо взаимозависимых величин, каждая из которых вносит малый вклад относительно общей суммы, то при увеличении числа слагаемых распределение центрированного и нормированного результата стремится к нормальному.

ВОЛНОВОЕ УРАВНЕНИЕ

Волновое уравнение, дифференциальное уравнение с частными производными, описывающее процесс распространения возмущений в некоторой среде.

Является одним из основных уравнений математической физики.

ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ФУРЬЕ

Преобразование Фурье — операция, сопоставляющая функции вещественной переменной другую функцию вещественной переменной.

Уравнение используется во многих областях науки: в физике, теории чисел, статистике, акустике, океанографии, оптике и геометрии.

УРАВНЕНИЯ НАВЬЕ — СТОКСА

Система дифференциальных уравнений в частных производных, описывающая движение вязкой ньютоновской жидкости.

Уравнения Навье — Стокса являются одними из важнейших в гидродинамике и применяются в математическом моделировании многих природных явлений и технических задач.

УРАВНЕНИЯ МАКСВЕЛЛА

Уравнения, сформулированные Джеймсом Клерком Максвеллом, возникли на основе ряда важных экспериментальных открытий, которые были сделаны в начале XIX века.

Они представляют собой систему уравнений в дифференциальной или интегральной форме, описывающих электромагнитное поле и его связь с электрическими зарядами и токами в вакууме и сплошных средах.

ВТОРОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ

Физический принцип, накладывающий ограничение на направление процессов передачи тепла между телами.

Второе начало термодинамики является постулатом, не доказываемым в рамках термодинамики.

Оно было создано на основе обобщения опытных фактов и получило многочисленные экспериментальные подтверждения.

ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ

Научная теория, объясняющая устройство мира на макроуровне, объединяющая механику, электродинамику и гравитацию.

Специальная теория относительности была создана Альбертом Эйнштейном в работе 1905 г. «К электродинамике движущихся тел».

УРАВНЕНИЕ ШРЕДИНГЕРА

Уравнение, описывающее изменение в пространстве и во времени чистого состояния, задаваемого волновой функцией, в гамильтоновых квантовых системах.

Играет в квантовой механике такую же важную роль, как уравнение Ньютона в классической механике.

ТЕОРИЯ ИНФОРМАЦИИ

Раздел прикладной математики, радиотехники (теория обработки сигналов), информатики, аксиоматически определяющий понятие информации, ее свойства и устанавливающий предельные соотношения для систем передачи данных.

Основные разделы теории информации — кодирование источника и канальное кодирование. Теория информации тесно связана с криптографией и другими смежными дисциплинами.

ЛОГИСТИЧЕСКОЕ УРАВНЕНИЕ

Уравнение изначально появилось при рассмотрении модели роста численности населения: 1) скорость размножения популяции пропорциональна ее текущей численности при прочих равных условиях, 2) скорость размножения популяции пропорциональна количеству доступных ресурсов при прочих равных условиях.

Таким образом, второй член уравнения отражает конкуренцию за ресурсы, которая ограничивает рост популяции.

МОДЕЛЬ БЛЭКА — ШОУЛЗА

Модель, которая определяет теоретическую цену на европейские опционы, подразумевающая, что если базовый актив торгуется на рынке, то цена опциона на него неявным образом уже устанавливается самим рынком.

29.04.2024
	17:23	Нам необхідні багаторічні фінансові зобов'язання щодо підтримки України - Столтенберг
	17:19	Дотації малим фермерам на землю та за утримання худоби повертаються
	17:10	Євросоюзу потрібен «план Маршалла» для Молдови та України - Санду
	15:15	БЕБ скерувало до суду справу щодо незаконної торгівлі тютюновими виробами та алкоголем
	12:39	Україна та ОАЕ домовилися про всеосяжне економічне партнерство
	12:35	РИНОК ЦУКРУ ВІД SESVANDERHAVE
	12:17	Польща розблокувала кордон з Україною
	11:40	БЕБ викрило підпільну ігрову залу на паркінгу в елітному житловому комплексі Києва
	11:32	БЕБ повідомило про підозру посадовцям, що розтратили 9 млн грн на закупівлях обладнання для тероборони Дніпра
	11:32	Пшениця в Чикаго виросла сьому сесію поспіль і показала найбільше тижневе зростання з початку великої війни в Україні
	11:24	З початку 2024 капіталізація ринку сільгоспземель зросла на понад 200 млрд грн
	09:25	Аграрії України посіяли 239 тис га цукрових буряків
	09:00	Погода сприяє росту та розвитку озимих та ранніх ярових
	08:24	Відкриття кордону на імпорт з України знищить сільське господарство Польщі - опозиційна партія “Право і справедливість”
28.04.2024
	20:43	Зростання ВВП України за 3 міс.-2024 прискорилося приблизно до 4,5% - оцінка Мінекономіки
	20:35	ICU погіршив прогноз зростання ВВП України у 2024 р. до 4,1% за покращення прогнозу інфляції до 6,4%
	10:44	Експорт м’яса птиці з України в 1 кварталі 2024 - 104 тис тонн
	09:17	Японія передасть Україні понад 100 потужних генераторів
	09:13	Укрзалізниця у квітні перевезла на експорт 2,2 мільйона тонн зернових
27.04.2024
	21:06	Мінагрополітики обговорило з болгарськими колегами потенціал українського агроекспорту
	18:14	БЕБ повідомило про підозру посадовцям, що розтратили 9 млн грн на закупівлях обладнання для тероборони Дніпра
	17:54	Ринок земель в Україні здатен впоратися з будь-якими викликами - Мінагро
	10:30	Три чверті роботодавців відчувають дефіцит кадрів в Україні
	09:21	Туреччина розриває торговельні відносини з Ізраїлем - Ердоган
26.04.2024
	17:00	БЕБ на Буковині повідомило про підозру керівника підприємства, яке не сплатило 11 млн грн податків
	16:38	15,6 мільярдів гривень отримали аграрії з початку року за програмою «Доступні кредити 5-7-9»
	15:15	Аграрії України посіяли 2,4 млн га ярини
	15:12	Міністра аграрної політики та продовольства України Сольського звільнено з-під варти
	12:25	Заволоділи 7,7 млн грн на закупівлі тестів на гепатит: БЕБ повідомило про підозру керівникам медзакладу та компанії-постачальника
	12:16	БЕБ скерувало до суду справу щодо одного з керівників правління «Укртатнафти»: до бюджету відшкодовано майже 1,6 млрд грн
	11:32	ЄК знизила прогноз врожаю пшениці в Євросоюзі в 2024/2025
	11:25	РИНОК ЦУКРУ ВІД SESVANDERHAVE
	11:24	Яйця до Великодня по 18 гривень: скільки протримаються низькі ціни
	11:21	БЕБ в Одесі викрило цех з підробки «брендового» одягу: вилучено майна на 1,8 млн грн
	10:52	Зростання котирувань пшениці в Чикаго підтримане різким погіршенням стану посівів озимої пшениці в США
	10:47	Мінагрополітики обговорило допомогу українським фермерам з делегацією Міністерства сільського, лісового та рибного господарства Японії
	10:15	Негода сповільнила темпи посівної на Вінниччині
	09:38	Урожай ячменю в Україні в 2024 скоротиться до 4,9 млн тонн - Мінагрополітики
	09:08	Міністра агрополітики Сольського взяли під варту
25.04.2024
	23:21	НБУ знизив облікову ставку трохи більше за очікування - до 13,5% і її оцінку на кінець року - до 13%
	20:32	НБУ поліпшив прогноз інфляції на 2024 р. з 8,6% до 8,2% і несуттєво погіршив його на 2025
	20:25	Порт "Чорноморськ" відновив відвантаження агропродукції на експорт
	19:43	Аграрний міністр Сольський подав у відставку
	17:21	Україна продала в 1 кварталі 2024 на 89 тис тонн цукру на експорт більше, ніж у 2023
	16:41	Внутрішній ринок кукурудзи продовжує зміцнюватися в ціновому плані
	15:44	В Брюсселі розпочалися роз’яснювальні зустрічі Єврокомісії та України по темі сільського господарства
	14:52	БЕБ на Київщині повідомило про підозру керівника підприємства в ухиленні від сплати майже 9 млн грн податків
	13:58	За матеріалами БЕБ на Закарпатті судитимуть 5 осіб, які організували нелегальні гральні заклади
	13:00	РИНОК ЦУКРУ ВІД SESVANDERHAVE
	11:11	За рекомендаціями БЕБ на Буковині відмінили тендер з порушеннями майже на 20 млн грн місцевого бюджету